回数を求める平均算
問題 太郎君と花子さんが、夏祭りの出来事を話しています。花 子：となりのクラスでやっていた、輪投げコーナーが面白かったわね。太 郎：【輪投げの得点のルール】に従って、平均点を競ったね。 【輪投げの得点のルール】 ・輪が入った棒に書いてある数字が点数になります。 ・棒は9本あり、書かれた数字は1〜9まで1つずつです。 ・輪が棒に入らなかった場合は、0点となります。 ・輪を投げる回数は3回から […]
計算系
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比と公倍数を使った計算
問題 太郎君と花子さんが、ねん土を使って作品を作っています。 太 郎：赤、青、白の3色のねん土が200gずつあるから、これらを使ってカラフルなミニチュアが作れるね。 花 子：このねん土は、混ぜ合わせると別の色が作れるみたいよ。 太 郎：本当かい？どんなふうに混ぜればいいのかな。 花 子：赤と青を4：3の割合で混ぜると、むらさき色が作れるみたい。それから、赤と白を1：2でピンク色。あと、青と […]
並べた数字カードでできる倍数
問題 太郎君と花子さんが、1〜9までの数字が1つずつ書かれた、1⃣、2⃣、3⃣、4⃣、5⃣、6⃣、7⃣、8⃣、9⃣の数字カードを見ながら話をしています。 太 郎：9枚全部のカードを並べてできる、最大の整数は987654321だね。この数は各位の数字の和が45で3や9で割り切れるから、この数は3の倍数だし、9の倍数でもあるね。 花 子：じゃあ、9枚全部のカードを並べてできる数で、最大の4の倍 […]
単位分数の和
問題 太郎君と花子さんと先生が、分数の歴史について話をしています。 先 生：古代エジプトでは、すべての分数を$\frac{1}{2}$や$\frac{1}{3}$ のような、分子が1の分数の和で表していたそうです。このような分子が1で分母が2以上の整数である分数のことを、「単位分数」とよびます。 太 郎：すべての分数が単位分数の和で表せるのですか。 先 生：はい、どんな分数でも可能です。ため […]
日数の差集め算
問題 太郎君と花子さんは、教室で話をしています。 花 子：友達が入院することになったから、千羽づるを贈ることにしたの。今日から折り始めて、今日1日で30羽のつるを折ったわ。 太 郎：ということは、残り970羽だね。そのペースで折っていたら、退院しちゃうんじゃない？ 花 子：私1人で贈るわけじゃないから、1000羽折る必要はないの。私が折るつるの残りは、明日から毎日27羽ずつ折ると、18羽ず […]
3種類の品物の合計代金（不定方程式）
問題 太郎君と花子さんは、学校の花壇に植えるチューリップの球根を買いに行きます。 太 郎：球根を全部で50個買えばいいんだよね。予算は6500円だから、1個130円の球根を買えばいいんだよね。 花 子：待って、130円の球根はないわ。色や花の大きさによって、150円、120円、90円の3種類の値段があるみたい。 太 郎：そうしたら、一番安い90円の球根を50個買っておつりを持って帰ればいい […]
曜日の規則性
問題 太郎君と花子さんは、今年の7月24日が何曜日かを調べています。 太 郎 ：カレンダーでは、毎月1日の曜日がずれていくんだね。今ここにある3月のカレンダーには、前後の月のカレンダーも載っているから、これがヒントになるかな。花 子：今年はうるう年だったから、2月は29日まであったわね。2月1日が土曜日、3月1日が日曜日で、4月1日は水曜日だわ。1日（ついたち）の曜日が2月から3月は1つ […]
容積と割合の計算
問題 太郎君の家族は家を建て、お風呂の浴槽も新しくしました。太郎君とお父さんは、お風呂の浴槽に入るお湯の量について話し合っています。 太 郎 ：古い浴槽は直方体だったけど、新しい浴槽は何か複雑な立体だね（図1）。 お父さん：新しい浴槽のほうが大きい感じがするけど、古い浴槽よりも何％かお湯が少なくてすむんだよ。約何％少なくなるか考えてごらん。 太郎君は、古い浴槽 […]
弁償算型つるかめ算のゲーム
問題 太郎君、さちこさん、ともこさんの3人は、学級で開く2学期のお楽しみ会で、ゲームを実施する係になりました。そのゲームのルールについて話し合っています。 さちこ：的にある穴にボールを投げ入れるゲームはどうかしら。5人1組で1チームにして、チームの全員でボールを投げて得点を競うの。 ともこ：1人1回だと、点数の差もつきにくいし失敗したらそれで終わりだから、1人10回投げるのはどう […]
規則性のある計算式
問題 太郎君と花子さんが教室で話をしています。これを読んで、後の問に答えなさい。太 郎：昨日の宿題に、おもしろい計算問題があったよね。花 子：計算の結果が「1が何個か続いて並ぶ数」になるものがあったわね。あの計算問題は全部解いてから、損した気分になったわ。太 郎：同じような答えになるんだもんね、あの計算には規則性があったのかな。もう一度式を見てみようか。 花 子：うん、規則性があるわね。この […]