回数を求める平均算

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問題

　太郎君と花子さんが、夏祭りの出来事を話しています。
花　子：となりのクラスでやっていた、輪投げコーナーが面白かったわね。
太　郎：【輪投げの得点のルール】に従って、平均点を競ったね。  

【輪投げの得点のルール】 
・輪が入った棒に書いてある数字が点数になります。
 ・棒は9本あり、書かれた数字は1〜9まで1つずつです。 
・輪が棒に入らなかった場合は、0点となります。
 ・輪を投げる回数は3回から10回までの間で、いつでも止めることができます。 ・点数の合計を、投げた回数で割って平均点で競います。

太　郎：花子さんは何点だったの。
花　子：何回か投げたあと平均点を出したら、5.5点だったの。もう1回投げたら、9点の所に入ったので、平均点が6点になったわ。

〔問題1〕花子さんがもう1回投げて9点のところに入り、平均点が5.5点から6点になったとき、花子さんは全部で何回投げたことになるか求めなさい。また、求め方を図や表、式を使って説明しなさい。