規則性のある計算式

問題

 

太郎君と花子さんが教室で話をしています。これを読んで、後の問に答えなさい。
太 郎:昨日の宿題に、おもしろい計算問題があったよね。
花 子:計算の結果が「1が何個か続いて並ぶ数」になるものがあったわね。あの計算問題は全部解いてから、損した気分になったわ。
太 郎:同じような答えになるんだもんね、あの計算には規則性があったのかな。もう一度式を見てみようか。

花 子:うん、規則性があるわね。この計算で、「1が8個続いて並ぶ数」が答えになるような式を作ると、
〔 あ 〕×9+〔 い 〕
になるわ。
太 郎:この計算だと「1が10個続いて並ぶ数」までは作れそうだけど、「1が11個続いて並ぶ数」はできないかな。
花 子:規則どおりに式を作ると、
1234567890×9+11
になるはずだけど、この計算の結果は〔 う 〕になってしまうわね。
〔問題1〕会話文中の〔 あ 〕〜〔 う 〕にあてはまる数をそれぞれ答えなさい。

(省略)

出題のポイント

問1と問3は会話文の中に出てくる式から簡単に導けますが、問2の計算式は丁寧に誘導を読まないと作れません。
(A+B)×10=A×10+B×10、という分配法則や、
A×10=A×9+A、という九九のきまりが利用されているところがわかれば解けるでしょう。

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規則性のある計算式

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