比と公倍数を使った計算

問題

太郎君と花子さんが、ねん土を使って作品を作っています。

太　郎：赤、青、白の3色のねん土が200gずつあるから、これらを使ってカラフルなミニチュアが作れるね。

花　子：このねん土は、混ぜ合わせると別の色が作れるみたいよ。

太　郎：本当かい？どんなふうに混ぜればいいのかな。

花　子：赤と青を4：3の割合で混ぜると、むらさき色が作れるみたい。それから、赤と白を1：2でピンク色。あと、青と白を2：3にすると水色にできるって。

太　郎：おもしろいね。それなら、もとの3色を100gずつとっておいて、残りの100gずつで新しい色を作ろうか。

花　子：いいわよ。でも、新しい3色のねん土は100gずつにならないわね。

太　郎：そうか、それじゃあ、新しい3色が同じ重さになるようにするにはもとの赤、青、白のねん土をそれぞれ何gずつ使えばいいかも考えてみよう。

花　子：細かく分けるのは大変だから、新しくできる3色も赤、青、白の3色のねん土を使う重さも、整数になるようにしないとね。

〔問題1〕赤、青、白のねん土を50gずつ使って、むらさき、ピンク、水色のねん土をつくるとき、それぞれ何gずつできるか求めなさい。

〔問題2〕むらさき、ピンク、水色のねん土を同じ重さになるように作るとき、赤、青、白のねん土をそれぞれ何gずつ使えばよいか求めなさい。なお、ねん土の重さは200gまでの整数になるようにすること。

一見すると手がかりがなく倍数算かと思わせますが、よく見ると当初の3色を混ぜる量が等しいことに気がつきます。あとはgに直して考えるだけで（1）は解けるでしょう。
（2）は新たにできる量を何gでそろえたらよいのかさえわかれば解けますが、公倍数の利用を思いつかないと悩んでしまうでしょう。

1 file(s) 43 KB

Download