反射して聞こえる音

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問題

太郎君が住んでいる場所の近くにある湖では、毎年8月、10月、2月に花火大会が開かれます。太郎君は、10月の連休に、友達と花火大会を見に、湖へ出かけました。

○太郎君は遊覧船に乗船して湖の上から、友達は乗船場から花火を見ました。
○湖の周辺は風もなく、波もおだやかでした。
○太郎君と友達が湖にいたときの気温は14.2℃で、音は秒速340mで伝わりました。
○音は建物にぶつかると反射します。また、気温と音が伝わる速さの関係は、下の表の通りとします。

乗船場を出発し、（図1）のA地点で静止した遊覧船が、乗船場に向かってライトを点灯させると同時に汽笛を1回鳴らしました。A地点にいる太郎君と、B地点にいる友達は汽笛の聞こえ方について、次のように話をしました。

太　郎：汽笛が鳴って12.0秒後に、建物に反射して戻ってきた汽笛の音が聞こえました。

友　達：遊覧船のライトが点灯したのを見てから4.5秒後と7.5秒後に汽笛の音が聞こえました。7.5秒後のときは、建物に反射した音でした。

〔問題1〕このとき、B地点の友達と建物は何m離れていましたか。

　打ち上げ花火は、上空で開く瞬間に大きな音を出します。太郎君は、花火が開いた地点から1326mはなれた、湖の上で静止している遊覧船から花火を見ていました。1回目の花火が上空で開く瞬間から1.5秒間隔で合計5回、花火が上空で開きました。

〔問題2〕太郎君が1回目の花火の音を聞いたのは、何回目と何回目の花火が見えた間ですか。

　その後、湖を航行していた遊覧船が一定の速さで乗船場へ戻りながら、再び図1のA地点で乗船場に向かって1回汽笛を鳴らしたところ、11.8秒後に、太郎君は建物に反射して戻ってきた汽笛の音を聞きました。

〔問題3〕このときの遊覧船の速さは、秒速何mですか。小数第1位を四捨五入して答えなさい。

出題のポイント

大問形式の音速計算問題です。
情報量が多く、使わない資料も混ぜられています。
（1）に必要なデータは当時の音速と、友だちが汽笛の音を2回聞いた時間です。
（2）は距離から花火の音が聞こえる時間までは簡単に求められますが、そのあと「何回目の花火の間」でミスしないように、図を書くとよいでしょう。
（3）は反射音との出会いの旅人算です。初見だと難しいかもしれません。