路線図の利用

1. 問題
2. 出題のポイント
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問題

　花子さんと太郎君は、電車の路線図を見ながら、北駅からさくら駅までの行き方について話し合っています。
太　郎：環状線、南北線、東西線の3つの路線があって、電車はそれぞれの路線だけを走っているんだよ。
花　子：電車は、路線図の○のすべての駅で停車し、◎の駅で他の路線に乗り換えることができるわ。さくら駅までの駅の数は、最初に乗る北駅を出発して、次の駅から数えればいいのね。
太　郎：駅と駅との間でかかる時間は、環状線が2分、南北線と東西線が3分だね。これには停車時間も含まれているよ。乗換には、どの路線どうしでも5分の時間がかかるよ。
花　子：料金は4番目の駅までが150円で、それ以降は2駅ごとに30円高くなるのね。
太　郎：それでは、1つの路線には、1回しか乗らないようにしよう。
花　子：40分以内で行くことができる方法を探したいわ。
太　郎：料金は300円以下にしたいね。

出題のポイント

乗換駅が5ヵ所あり、いろいろな経路を考えることができます。
「解答欄はすべて使うとは限りません」形式の問題は「思いついたものから書いていく」やり方だと、見落としの危険がついてくるので、全通り書いていく方がよいでしょう。
ただし総当たりで考えてしまうとキリがない（といっても15通りですが）ので、いずれかの条件を利用して絞り込みながら探しましょう。
解答例では「各路線に乗れるのは1回」をすべて挙げましたが、料金の300円以下＝14駅までから、遠回りする経路を消して絞り込んでもよいでしょう。