図形上の重なる点の数
問題
太郎君の家族は家を建て、新しい家の玄関タイルは、図のように並んでいます。太郎君とお父さんは、タイルのもようについて話し合っています。
太 郎 :正方形の角に・が1個ずつ並んでいるね(図1)。
お父さん:玄関タイルはたてに5枚、横に10枚並んでいるけど、・の数が全部で何個になるかわかるかな。
太 郎 :たとえば、玄関タイルがたてに2枚、横に3枚並んでいるとしたとき、・の数の求め方を、ノートに書いて説明してみるね(図2)。
お父さん:なるほど。太郎のように・の数を求める式だけでなく、その式の意味も説明してくれるとわかりやすいよ。角で重なっている・の数が、考えるときのポイントになりそうだな。
〔問題1〕玄関タイルがたてに5枚、横に10枚並んでいるとき、・の数は全部で何個になりますか。・の数を求める式とその式の意味を、それぞれ書きなさい。また、求めた・の数を答えなさい。ただし、太郎君のノートのように、求める式には「・・・①」、「・・・②」、…と番号をつけ、その番号の式の意味を書くこと。
出題のポイント
式を書いて説明せよ、ということなので全部書いて数えるわけにはいきません。
重なっている点はタイル同士の間にある点なので、植木算的に間の数を計算するのがよいでしょう。
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