平面図形の求積

問題

太郎君は、校外学習で牧場を訪れました。太郎君のグループが羊ひろばへ行くと、毛刈り体験用の羊が1頭つながれていました。

太　郎：あの羊はひもでへいにつながれているね。

花　子：逃げ出しちゃう癖でもあるのかしら。ひもでつながれていたら牧草を食べるのも大変じゃないかしら。

太　郎：でも、ひもがけっこう長いから広い範囲の牧草を食べられるし大丈夫だよ(図1）。

花　子：ひもの長さを5mとしたら、羊が移動できる範囲は何m²になるかしら。

太　郎：面白そうだね、計算してみよう。

〔問題1〕羊が移動できる範囲は何m²ですか。ただし、円周率は3.14とし、羊の大きさやひもの太さは考えないものとします。また、ひもは伸びきった状態のときに地面と平行になります。へいの周りには障害物はなく、羊はへいを飛び越えられません。

ひもでつながれた動物の可動範囲の面積という、おなじみの問題です。
90°以外の角はないので、ひもを半径とした半円＋角を中心とした四分円を組み合わせていけばOKです。
最後の計算で、バラで行わずに3.14をまとめる癖をつけましょう。

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