容積と割合
問題
太郎君と花子さんが、クラスで飼っているグッピー(熱帯魚)の水槽を前に話しています。
花 子:4匹から飼い始めたのに、もう30匹まで増えちゃったね。この水槽では狭いんじゃないかしら(図1)。
太 郎:じゃあ、もう1つの丸い水槽に何匹か移そうよ(図2)。何匹移せばいいかな。
花 子:図鑑に、水1Lあたり1匹くらいが目安って書いてあるわ。
太 郎:水槽いっぱいに水を入れたら、もとの四角い水槽では【 ① 】匹飼えるね。
花 子:実際には水槽いっぱいにみずを入れられないし、これからもグッピーは増えるだろうから、少し余裕を持たせておきましょう。1つの水槽に入れるグッピーの数を、水槽の容積の8割までにしましょう。それでも、もとの水槽で【 ② 】匹まで残せるわ。
太 郎:せっかく2つの水槽を使うんだから、2つの水槽の水1Lあたりのグッピーの数がほぼ同じになるように、丸い水槽に【 ③ 】匹移すことにしよう。
花 子:それなら、どちらの水槽でも、目安の8割の数以下になるからいいわね。
〔問題1〕①〜③に当てはまる数を求めなさい。ただし円周率は3.14とします。
出題のポイント
2つの水槽の容積から、熱帯魚の数を同じ割合に分ける問題です。①・②はすぐに求められますが、③の「1Lあたりの数を同じくらいにする」の方法が思いつかないかもしれません。比を使って考えるのがスムーズでしょう。
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