図形のしきつめ
問題
花子さんと太郎君は、（図1）のような正三角形とひし形の板を組み合わせて大きな正三角形を作っています。
花 子：私は、まず大きな正三角形の頂点になる3か所にひし形をおいてから、正三角形をしきつめて、こんな模様を作ったわ。これは左右どちらに回転させても同じ模様なの。これで1種類目の模様をつくることができたわ（図2）。
太 郎：ぼくは、大きな正三角形の頂点になる3か所に正三角形をおいて模様を作ったよ。（図3）。
花 子：回転したり、裏返したりして同じ模様になるものはすべて1種類と考えると、あと何種類の模様ができるかしら。
〔問題1〕
正三角形とひし形を3つずつ使い、解答欄の図に図2、3と異なる種類の模様をできるだけ多く作りなさい。また、正三角形はひし形と区別できるよう、色を塗りなさい。
なお、解答欄はすべて使うとは限りません。
出題のポイント
正三角形と、正三角形を2枚つないだひし形のしきつめは頻出問題です。
回転・裏返ししたときに同じものができてしまいやすいので、頂点に置いた形や、1列にならべるかどうかで場合分けすることで、確実に区別しましょう。
