影を使った木の高さの求め方

問題

 太郎君と花子さんが校庭で話をしています。

太 郎:校庭に植えてあるプラタナスの樹って、高さは何mくらいあるんだろう。調べてみたいけど、樹に登るわけにもいかないし、どうすればわかるかな。

花 子:木の高さを測るのは無理だけど、影の長さなら巻き尺で測れないかしら。

太 郎:影の長さと木の高さって、同じ長さになるんだっけ?

花 子:太陽の高さによってはそうなるときもあるわね。同じ長さにならなくても、長さのわかる棒を用意して影の長さを測れば、そこから木の高さを求めることができるはずよ。

太 郎:じゃあ、1mの高さの棒があるからやってみようよ。(図1) 

 

  

    

花 子:1mの棒がつくる影の長さが65cmになっているわね。

太 郎:木の影の長さは3m51cmだったよ。

〔問題1〕この木の高さを求め、考え方を書きなさい。

出題のポイント

影の長さを利用して木の高さを求める、受験算数としては定番の相似を利用した問題です。
適性検査ふうに会話文形式を取っていますが、慣れていれば図だけ見て解けるでしょう。

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影を使った木の高さの求め方

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