算数的領域

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消去算による推理

問題     太郎君と花子さんが、遠足のおやつを買いに来ています。 太 郎:残りのお金で、このあめを4個買おうかな。 花 子:あら、それならあめ4個と同じ値段でチョコレートが1個買えるわよ。 太 郎:それだったら、あめ3個と同じ値段でガムを2個買えるからそっちのほうがいいかなあ。 花 子:それもそうね。あ、チョコレート1個と同じ値段でポテトチップスとガムが1個ずつ買えるから、これもいいんじゃない […]

1けたどうしの覆面算

問題    太郎君と花子さんが、問題を出し合っています。 太 郎:それじゃあ、覆面算をおたがい出し合ってみようよ。 花 子:文字が1けたの整数を表して、文字の計算式から表す数字を当てる、という問題ね。いいわよ。 太 郎:それじゃあ、僕から。A〜Fまでの文字が、1〜6までの異なる数を表していて、次の3つの条件を満たすんだ。A−B=CB×B=DE×F=E 花 子:うん、これは簡単ね。答えがわかったわ […]

単位分数の和

問題   太郎君と花子さんと先生が、分数の歴史について話をしています。 先 生:古代エジプトでは、すべての分数を$\frac{1}{2}$や$\frac{1}{3}$ のような、分子が1の分数の和で表していたそうです。このような分子が1で分母が2以上の整数である分数のことを、「単位分数」とよびます。 太 郎:すべての分数が単位分数の和で表せるのですか。 先 生:はい、どんな分数でも可能です。ため […]

日数の差集め算

問題    太郎君と花子さんは、教室で話をしています。 花 子:友達が入院することになったから、千羽づるを贈ることにしたの。今日から折り始めて、今日1日で30羽のつるを折ったわ。 太 郎:ということは、残り970羽だね。そのペースで折っていたら、退院しちゃうんじゃない? 花 子:私1人で贈るわけじゃないから、1000羽折る必要はないの。私が折るつるの残りは、明日から毎日27羽ずつ折ると、18羽ず […]

3種類の品物の合計代金(不定方程式)

問題    太郎君と花子さんは、学校の花壇に植えるチューリップの球根を買いに行きます。 太 郎:球根を全部で50個買えばいいんだよね。予算は6500円だから、1個130円の球根を買えばいいんだよね。 花 子:待って、130円の球根はないわ。色や花の大きさによって、150円、120円、90円の3種類の値段があるみたい。 太 郎:そうしたら、一番安い90円の球根を50個買っておつりを持って帰ればいい […]

曜日の規則性

問題     太郎君と花子さんは、今年の7月24日が何曜日かを調べています。 太 郎 :カレンダーでは、毎月1日の曜日がずれていくんだね。今ここにある3月のカレンダーには、前後の月のカレンダーも載っているから、これがヒントになるかな。花 子:今年はうるう年だったから、2月は29日まであったわね。2月1日が土曜日、3月1日が日曜日で、4月1日は水曜日だわ。1日(ついたち)の曜日が2月から3月は1つ […]

容積と割合の計算

問題    太郎君の家族は家を建て、お風呂の浴槽も新しくしました。太郎君とお父さんは、お風呂の浴槽に入るお湯の量について話し合っています。 太 郎 :古い浴槽は直方体だったけど、新しい浴槽は何か複雑な立体だね(図1)。                お父さん:新しい浴槽のほうが大きい感じがするけど、古い浴槽よりも何%かお湯が少なくてすむんだよ。約何%少なくなるか考えてごらん。 太郎君は、古い浴槽 […]

図形上の重なる点の数

問題   太郎君の家族は家を建て、新しい家の玄関タイルは、図のように並んでいます。太郎君とお父さんは、タイルのもようについて話し合っています。 太 郎 :正方形の角に・が1個ずつ並んでいるね(図1)。 お父さん:玄関タイルはたてに5枚、横に10枚並んでいるけど、・の数が全部で何個になるかわかるかな。 太 郎 :たとえば、玄関タイルがたてに2枚、横に3枚並んでいるとしたとき、・の数の求め方を、ノー […]

弁償算型つるかめ算のゲーム

問題    太郎君、さちこさん、ともこさんの3人は、学級で開く2学期のお楽しみ会で、ゲームを実施する係になりました。そのゲームのルールについて話し合っています。    さちこ:的にある穴にボールを投げ入れるゲームはどうかしら。5人1組で1チームにして、チームの全員でボールを投げて得点を競うの。   ともこ:1人1回だと、点数の差もつきにくいし失敗したらそれで終わりだから、1人10回投げるのはどう […]

規則性のある計算式

問題   太郎君と花子さんが教室で話をしています。これを読んで、後の問に答えなさい。太 郎:昨日の宿題に、おもしろい計算問題があったよね。花 子:計算の結果が「1が何個か続いて並ぶ数」になるものがあったわね。あの計算問題は全部解いてから、損した気分になったわ。太 郎:同じような答えになるんだもんね、あの計算には規則性があったのかな。もう一度式を見てみようか。 花 子:うん、規則性があるわね。この […]

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