1けたどうしの覆面算

問題

　太郎君と花子さんが、問題を出し合っています。

太　郎：それじゃあ、覆面算をおたがい出し合ってみようよ。

花　子：文字が1けたの整数を表して、文字の計算式から表す数字を当てる、という問題ね。いいわよ。

太　郎：それじゃあ、僕から。A〜Fまでの文字が、1〜6までの異なる数を表していて、次の3つの条件を満たすんだ。
A−B＝C
B×B＝D
E×F＝E

花　子：うん、これは簡単ね。答えがわかったわ。じゃあ、次は私の番ね。私はG〜Oまで、9つの文字で1〜9を表すわ。条件は下の5つよ。
G÷H＝H
O−N＝I
I×I＝JI
KとHの最小公倍数はJL
H、I、J、Mは素数

太　郎：JIとかJLは、2けたの整数という意味だね。たとえばJが6でIが7なら、JI=67ということか。これは難しいなあ。

〔問題1〕A〜Fにあてはまる整数を答えなさい。

〔問題2〕G〜Oにあてはまる整数を答えなさい。

適性検査の定番で、私立中算数でも出題される覆面算の推理です。問題1は適当にやっていれば当たりますが、問題2は順序立てて考えないとなかなか収まりません。とはいえ簡単な問題なので、いかに短時間で片付けるかが勝負になるでしょう。

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